je suis d'accord avec la réponse d'Annah. Il convient de savoir dans quel contexte cette démission a été donné.
La démission est un acte par lequel le salarié manifeste de façon claire et non équivoque sa volonté de rompre son contrat de travail Ainsi, si le salarié a démissionné expressément, sans réserve, en n'étant pas sous l'emprise de la colère, et qu'il n'existe aucun litige entre l'employeur et le salarié, la démission est claire et non équivoque.
Dès lors qu'il est établi que la volonté du salarié de démissionner est claire et sans équivoque, la démission devient définitive. La rétractation postérieure du salarié est sans effet, l'employeur n'est pas tenu de l'accepter.
Mais l'employeur peut aussi accepter de reprendre le salarié.
Il est difficile de prévoir la solution que votre entreprise va prendre. Il vous appartient d'expliquer ce coup de tête et surtout de rassurer votre employeur sur le futur.

Il n'est pas nécessaire d'avoir un écrit. La jurisprudence ayant considéré que le salarié ayant continué dans l'entreprise avec l'assentiment de son employeur, cela voulait dire que les deux parties s'étaient entendues pour convenir que la démission était sans effet.
Plutôt que de demander un écrit, qui risque d'indisposer votre employeur, je vous conseille de lui demander votre lettre de démission pour la déchirer en sa présence.